Родился в 1920 году. В Красной армии с июля 1941 года. В декабре 1941 рядовым стрелком был отправлен на Калининский фронт, в январе 1942 года под городом Торопец получил тяжелое ранение, после лечения в госпитале был демобилизован в мае 1942 года.
В 1948 году окончил Пермский университет, геологический факультет. С 1960 года — заместитель главного геолога ЦГХК, отработал в этой должности 32 года. За открытие и освоение месторождений стал Лауреатом Государственной премии СССР, ему присвоено звание «Заслуженный геолог Казахской ССР».
Награжден орденом Отечественной войны. В мирное время награжден медалью «За доблестный труд», знаками «Ударник 9-й пятилетки», «Шахтерская слава» 2 и 3 степени. Присвоено звание «Заслуженный ветеран комбината». Избирался секретарем партбюро управления ЦГХК, депутатом городского Совета народных депутатов г. Степногорска. На пенсию вышел в 1992 году. Умер в 1995 г.
Из книги степногорского поэта Ю. Л. Никитина, коллеги Николай Григорьевича: «ВАВИЛОВ НИКОЛАЙ ГРИГОРЬЕВИЧ — один из старейших наших геологов. Он в двадцать лет ушел на фронт, в двадцать восемь, окончив университет, начал длинный, на всю жизнь, геологический маршрут. Сорок один год, и все — в нашей системе, от рядового геолога до заместителя Главного геолога комбината. За открытие урановых месторождений стал лауреатом Государственной премии. Он был немногословным, неторопливым. Внимательный, чуть насмешливый взгляд. До тонкости знал и любил своё дело. Но главное его достоинство — это исключительная честность и порядочность».