Ануар Каиргельдыевич Кумпекеев родился в 1984 году. Образование высшее. В 2005 году окончил Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова по квалификации бакалавр экономики, в 2007 году получил степень магистра экономической политики в Бредфордском университете, Великобритания (выпускник международной стипендии Президента РК «Болашак»). Трудовой путь начал в сентябре 2005 года ведущим специалистом Департамента экономики и финансов Министерства здравоохранения РК. С октября 2007 года работал директором Департамента маркетинга и коммерциализации, затем директором Департамента стратегического развития РГП «Национальный центр биотехнологий Республики Казахстан». С сентября 2008 года занимал различные руководящие должности в коммерческих структурах. С декабря 2009 годя являлся директором департамента, с июля 2011 – управляющим директором – членом правления АО «Казахстанский центр модернизации и развития ЖКХ» г. Астана. С июля 2012 года занимал должность заместителя акима города Степногорска Акмолинской области. С мая 2015 по август 2018 года – аким города Степногорска. За годы пребывания А.К. Кумпекеева в должности акима города был открыт памятник Сатпаеву, создана Аллея влюбленных в 4 микрорайоне. Ануар Каиргельдыевич, сам спортсмен, уделял большое внимание развитию спорта в городе. Была построена большая спортивная площадка возле леса, а также площадки в микрорайонах, среди которых одна в 5 микрорайоне для детей с ограниченными возможностями. В 2018 году он был назначен на должность акима Павлодара.